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设总体x的概率密度为f(x)=2xθ^2 求无偏估计

发布时间:2019-10-03 09:50 来源:未知 编辑:admin

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  估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。

  无偏估计的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。

  用样本均值作为总体均值的估计时,虽无法说明一次估计所产生的偏差,但这种偏差随机地在0的周围波动,对同一统计问题大量重复使用不会产生系统偏差。

  但是需要注意的是,所谓“平均为零”只有在大量重复使用此模型时才能体现出来。关于这一点,需要用大数定律作进一步解释。

  无偏估计并不总是存在的,如服从二项分布的总体B(n,p),0p1,则1/p的无偏估计就不存在。有时,无偏估计虽然存在,但不够合理。又有些问题中,无偏估计很多,则其优良性由它们的方差来决定,方差越小越优良。

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